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Actualizada 10/10/07

 Consultas - 10

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Esta sección trata de dar a conocer vuestras consultas, así como vuestras respuestas a dichas consultas y vuestras opiniones.

Para preguntar o responder dirigiros al formulario de consultas.

¡Por cierto!, gracias a todos los colaboradores,  que vais haciendo crecer día a día esta página.

Nota: desde De Mecánica no ponemos cribas a las respuestas y comentarios que nos envían los colaboradores, sólo obligamos a que se razonen desde un punto de vista técnico o normativo.  Por ello tampoco nos hacemos responsables de dichas respuestas y opiniones, ni siquiera aseguramos estar de acuerdo con ellas. Se persigue con ello crear un foro de diálogo donde tengan cabida la experiencia de los técnicos, aun a riesgo de adolecer de cierta falta de rigor.

 

 

 

CONSULTAS-10

- Información sobre cálculo plástico de losas.  (De Jessie Madrazo) 19/01/05
 Respuesta: De Mecánica, 19/01/05

- Sobre longitudes y coeficientes en pandeo lateral. (De Tianic) 18/01/05

 +Respuesta: Eufe, 30/01/05

- Sobre problemas de sobredimensionado en hormigón armado. (De Marcelo Klenner) 17/01/05

 Respuesta: Eufe, 22/01/05

 + Respuesta: Juan Carlos del Pozo, 23/01/05

 + Respuesta: Elástico, 29/08/05

- Sobre bibliografía acerca de la puesta en obra del hormigón. (De Eduardo Montero) 16/01/05

 Respuesta: Komendant, 23/01/05

- Sobre la aplicación del método de bielas y tirantes a huecos con muros. (De Jaime) 12/01/05

 Respuesta: Coya, 23/01/05

- Una duda concreta acerca del punzonamiento en la EHE. (De Ramiro) 11/01/05

 Respuesta: Coya, 24/02/05

- Sobre el cálculo de flechas en forjados según EFHE. (De Antonio) 11/01/05

 Respuesta: Eufe, 22/01/05

 + Respuesta: Coya, 23/01/05

- Sobre los distintos módulos de deformación del hormigón. (De Komendant) 9/01/05

 Respuesta: De Mecánica, 16/01/05

 

Estructurín y colapso de arco de fábrica

CONSULTAS-10

 

 

Información sobre cálculo plástico de losas

(De Jessie Madrazo), 19/01/05 - Cuba
 

Necesito conocer sobre el método plástico de las líneas de rotura para el cálculo de losas en sentido general, pero mas específicamente para el caso en el que actúan sobre la misma 2 tipos de carga de diferente naturaleza (diferentes). Es para mi tesis de grado. Soy estudiante de ingeniería civil.

 

Jessie Madrazo

 

Respuesta (De De Mecánica)

19/01/05

Hola Jessie.

El tema de tu consulta es muy extenso. Sólo puedo recomendarte alguna bibliografía al respecto.

Un tratamiento específico del tema lo encontrarás en:

-MARISTANY CARRERAS, JORDI: "Cálculo en rotura de losas fungiformes". Aula d'Arquitectura. Ediciones UPC, 1993.

-STEINMAN, G.: "Dalles et plancher-dalles. Applications a la théorie des lignes de ruptura". Bulletin d'information 35. 1962

-OBIOL, A.: "Cálculo de placas por los métodos de rotura". Barcelona, ETSAB, 1978.

-SHTAERMAN, M.I. - IVIANSKI, A. M.: "Entrepisos sin vigas". Montevideo: EIC (Editora Interciencia). 1963.

 

También la normativa rusa ha tratado abundantemente el tema.

 

Espero que te sirvan de ayuda,

gestodedios, De Mecánica.

 

 

 

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Sobre longitudes y coeficientes en pandeo lateral

(De Tianic, 18/01/05) - España
 

¡Buenas!

Desearía aclaración sobre la comprobación de pandeo lateral en la zona de momentos negativos de una correa metálica continua de cubierta.

¿Qué longitud de pandeo debo considerar, aquella donde tenga momentos negativos o la longitud entre apoyos (puntos arriostrados)? Y el coeficiente de momentos que nos señalan algunos textos de 1,3 para vigas biempotradas y con carga repartida, ¿hacen referencia al pandeo para momentos positivos, para negativos o para los dos?

 

¡Gracias por adelantado!

Tianic.

 

Respuesta (De Eufe)

30/01/05 -España

 

Hola, Tianic.

Hola Ramón y hola a todos.

 

La cuestión es interesante porque toca el tema de la estructura en su interrelación con la construcción. Desafortunadamente los programas habituales de cálculo trabajan –por defecto– sin cuantificar la interrelación con otros elementos en contacto.

Admitimos que es difícil cuantificar el efecto (coacción) de un cerramiento, tabiquería, losa de escalera, solera… o panel de cubierta –en el caso– para establecer las hipótesis de cálculo correctas (o casi) en un elemento estructural (o estructura). La arquitectura de "planta libre" preconizada por el gran Corbusier en la que la piel (léase cerramiento) se disocia de la estructura no tiene hoy mucha realidad práctica. De hecho desde hace años, la estructura se entiende como "un mal menor" que debe pasar desapercibido y arrinconarse vergonzosamente tras los elementos constructivos para que no moleste. Precisamente esta "filosofía escamoteante" hace perentoria la necesidad de contabilizar y tener bien presente la incidencia de esta realidad íntimamente coexistiendo.

En el caso particular de una correa continua metálica debiera contemplarse la realidad constructiva que determinará su posibilidad real de movimiento. Como se sabe, la longitud de pandeo viene determinada por la distancia entre dos puntos consecutivos de inflexión de la deformada. Ahora bien habría que puntualizar que la deformada es la real, y no la teórica que devendría de integrar las leyes de momentos dos veces. En otras palabras, si la chapa o panel que hará de material de cobertura impide los desplazamientos del cordón superior de la correa fuera de su plano, obviamente no hay longitud de pandeo. Respecto al cordón inferior –si no está coartado, presuponemos– es posible que haya libertad de pandeo fuera del plano en los tramos en los que se encuentre comprimido únicamente (alrededor de un tercio o un cuarto de la luz de vano de correa). En efecto, en las zonas de tracciones, al ser ésta estabilizante el problema de pandeo (inestabilidad) no tiene presencia.

El siguiente paso sería cómo introducir esas variables de contorno en el programa de cálculo, y –además– cerciorarse que lo interpreta y resulelve correctamente.

 Las normas MV de cálculo de acero venían haciendo "extraños números de patinaje" cuando se encaraba el tema del pandeo y la flexión simultáneamente indicando una vergonzante reducción del 10% en el cómputo final de consumo de tensiones (para comparación de la bondad del diseño), porque el método omega de cómputo del pandeo parecía ser excesivamente conservador,… y, en el colmo del trilerismo se bonificaba entonces el consumo de tensión –devenido de la flexión– en el citado 0,9,… resumiendo: la norma no sabe qué decir cuando se le pregunta por compresión y flexión simultáneas,… y trata de hacer una pirueta similar a la de los malos árbitros de fútbol que compensan una expulsión improcedente con un penalty inexistente al equipo contrario.

¿Qué pasa cuando el momento que se aplica no coincide con el plano de pandeo?,… y cuando sí coinciden?,… la norma viene a decir que: “err,… como?,… lo cual?”

 

Como resumen: evalúa razonablemente la realidad constructiva y aplica unos criterios de cálculo lo más elementales posibles acorde a las indicaciones de norma. Es inútil el empeño de enfocar el tema preciosistamente, la misma norma no tiene claro que debe hacerse.

 

Agradecido

Eufe.

 

 

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Sobre problemas de sobredimensionado en hormigón armado

(De Marcelo Klenner, 17/01/05) - España
 

Necesitaría saber si alguien me puede aportar información sobre las desventajas del sobredimensionamiento de una estructura, no sólo en lo económico sino en aspectos técnico-constructivos, si existe bibliografía al respecto o conocen artículos publicados.

 

Desde ya muchas gracias,

Marcelo Klenner.

 

Respuesta (De Eufe)

22/01/05 -España

 

Hola, Marcelo.

Hola Ramón y hola a todos.

Resulta llamativa tu cuestión, dado que en el mundo de la ingeniería y estructuras en general se emplea la máxima implícita de "el calculista hace lo que todo el mundo, sólo que más afinado (o barato)". En primera instancia no se enfoca ninguna teoría –que yo sepa- a hacer, discutir,… etc. estructuras sobredimentsionadas, por las razones antedichas.

Sin embargo sí forma parte del arte y la ciencia del diseño el manejo y disposición del material de modo que sea más efectivo, lo que sí llevaría a la discusión de secciones, piezas, incluso estructuras sobredimensionadas en casos particulares

En palabras del maestro José Luis de Miguel, sería –en teoría y perdón por las digresión- el problema de "buscar al enano más alto del mundo".

Cabe recordar que en jerga de hormigón armado,y, partiendo del modelo de secciones propuesto en dominios se definen como sobredimensionadas aquellas secciones que no se ajustan al máximo aprovechamiento teórico del combinado acero-hormigón. En otras palabras aquellas secciones donde no se alcanza la profundidad límite del bloque de tensiones en el estudio del equilibrio acciones (exteriores) reacciones (de la propia sección).

Obviamente, en pura teoría, auque afinemos cuidadosamente el diseño para una respuesta exacta (y por tanto no sobredimensionada ni infradimensionada) de la sección, es patente que en cuanto nos movamos un poco de la sección estudiada las solicitaciones variarán y dejaremos de tener una sección afinada inmediatamente. Si a esto aunamos los problemas de dificultad (y costo) de encofrados, ferrallado,… etc., se llega rápidamente a concluir que no interesa hacer estructuras afinadas,… y como corolario la inmensa mayoría de las estructuras están sobredimensionadas, eso sí, obligada y razonablemente.

Si pensamos que el término sobrecarga aún es nebuloso en su propia definición, tratar de teorizar demasiado profundamente sobre sobredimensionados puede resultar un ejercicio teórico tan instructivo como descorazonador.

Las desventajas de una estructura sobredimensionada se enmarcarán en lo económico, bien sea por sobreabundancia de materiales "correctamente dispuestos" o "incorrectamente dispuestos". En el caso de que la disposición sea incorrecta, pongamos por caso soportes cortos en construcciones en ladera con sección excesiva la cuestión es ya de patología, y sus repercusiones en el resto de la construcción francamente negativa.

Para terminar, sería razonable pensar también en el concepto de "vida útil", pues las actuales concepciones devenidas del mundo consumista industrializado llevan a pensar en la estructura –en muchas ocasiones- como "artículos de moda" o "de usar y tirar" dentro del lapso habitual de los 50 años. Además la demolición de una estructura sobredimensionada debe encarecer mucho el mundo este concebido para que las cosas no duren mucho, y sean relativamente fáciles de reciclar,… como las propias teorías y los personajes que lo impulsan.

Siento no poder añadir bibliografía específica, y haber sólo dado un par de pinceladas sobre la marcha.

 

Agradecido,

Eufe.

 

+ Respuesta (De Juan Carlos del Pozo)

23/01/05 -España

 

Respuesta a la consulta. Sobre problemas de sobredimensionado en hormigón armado (De Marcelo Klenner, 17/01/05) - España Respuesta (De Juan Carlos del Pozo) 23/1/05 -España

Hola a todos. Ante todo decir que no soy ningún entendido en la materia, pero que sin embargo escribo esto, porque me ha intrigado mucho la pregunta, sobre todo después de haber escuchado a Eufe.

En primer lugar yo no conozco ni revistas ni artículos publicados, luego sólo aportaré mis sugerencias. Antes de nada, doy las gracias a Eufe por sus impagables comentarios, pues después de haber hablado él, me es mucho más fácil hablar a mí, porque se me han venido a la cabeza algunas cosas, que quizás puedan servir para continuar tratando el tema. En lo que voy a escribir no voy a tocar la repercusión económica negativa del sobredimensionado, porque creo que esto está a la vista de cualquiera. Por ejemplo, comprar 2 m3 de hormigón es más caro que comprar 1 m3, porque justo me gasto el doble. Bueno, pues así con todos los materiales y por supuesto con la mano de obra y por supuesto con el transporte de ese material y su montaje.

Para partir un poco el problema en trocitos, primero voy a enumerar al azar los elementos que pueden componer una estructura corriente: el pilar, la viga, la vigueta, el forjado, la losa, la zapata, el pilote, el muro, etc. Ahora me pongo a pensar, qué pasaría si aquellos elementos triplicaran sus secciones, es decir si un pilar cumpliera con 30x30 cm, pero sin embargo se construyera de 50x50 cm, y así iría repasando todos los elementos enumerados. Naturalmente todo depende de la escala de la que estoy hablando, pues un sobredimensionamiento del 10 % es insignificante si lo comparo con un sobredimensionamiento del 300 %. ¿Cuál es el límite para tener en cuenta la peligrosidad de que un elemento esté sobredimensionado? Jose Luis de Miguel y otros han publicado algún artículo sobre el alcance de las estructuras debido simplemente a su peso propio. Es decir, que más de esa dimensión los elementos no pueden existir porque colapsarían, pero creo que éste no es tu caso. Sé que cada elemento tiene su límite dependiendo de las circunstancias que le toque vivir. ¿Qué significa que la viga o la losa sean más grandes de lo calculado como correcto? El peso propio puede hacer que el elemento sólo se aguante a si mismo y que no aguante ninguna otra carga más, ni tabiquería, ni pavimento, ni nada de nada. O incluso, que sea tan grande, que ni siquiera se puedan aguantar así mismo. Esto indudablemente es negativo. El anclaje de las armaduras, tanto de la viga como de la losa, al ser más grande estos elementos, necesitarán más longitud y por lo tanto, si a los elementos a los que se van a anclar no son suficientemente grandes, entonces me encontraría en un aspecto negativo del sobredimensionamiento de la losa o la viga, pues no estarían suficientemente conexionadas.

Otro aspecto a tratar en el sobredimensionado es si sólo se sobredimensiona o el hormigón o el acero, porque la normativa marca unas cuantías geométricas y mecánicas mínimas y máximas y por lo tanto al poner más hormigón, pero no más acero, cabría la posibilidad de estar incumpliendo la norma. Lo mismo ocurriría si se pone más acero, pero no más hormigón. ¿Qué ocurre si la armadura de una viga debiera tener redondos del 12, pero sin embargo se han puesto redondos del 25? Comprenderás rápidamente que anclar un redondo del 25 en una estructura que estaba pensada para albergar un redondo del 12 es muy difícil, y por lo tanto la estructura estará en peligro. ¿Qué ocurre si el recubrimiento en vez de ser de 3 cm es ahora de 20 cm? La norma marca un recubrimiento mínimo para no tener que poner armadura de piel y por lo tanto, si te pasas en el recubrimiento y no pones esa armadura, entones estarás otra vez incumpliendo la norma.

Otro tema es la sobredimensionamiento de las calidades de los materiales en sus aspectos negativos. Es decir poner un H-50 en vez de un H-25, o poner una acero AEH-600, en vez de un AEH-400, pues también tiene sus aspectos negativos, porque la longitud de anclaje del acero AEH 600 es mayor que la del acero AEH-400, y si no tienes suficiente espacio para albergar esa longitud, el elemento que deseas anclar será inservible. Sobredimensionar una zapata, creo que no tiene ninguna repercusión desfavorable, por muy grande que fuera ésta.

Tampoco creo que tanga ninguna transcendencia negativa el sobredimensionado de un pilar ni de una vigueta, por supuesto si cumplen la normativa. Quizás, otro aspecto negativo de estos grandes elementos resida en que no puedas justificar sus cálculos con la normativa existente, que está limitada por unas dimensiones máximas y por lo tanto tengas que echar mano de unos cálculos mucho más específicos, que sólo están en manos de verdaderos especialistas en la materia. Como conoces el efecto dominó, ya sabrás que sobredimensionar una cosa implica que otras cosas las tengas que sobredimensionar también, para soportar el extra de peso. Por ejemplo, un forjado que tendría que haber sido de 20 cm y pasa a ser de 35 cm, hace que la viga donde se apoya, tenga que ser más grande, y si la viga es más grande, el pilar donde apoya también, al llevar más peso, y como el pilar ahora lleva más peso, entonces la zapata le toca aguantar más carga de la que a ella le hubiera gustado aguantar y por lo tanto tiene que ser mayor.

 Ya habrás descubierto, que un aspecto claramente negativo, es que se haya sobredimensionado un elemento y los otros no se hayan tocado, porque entonces el resto de elementos estarán en precario o infradimensionados. Los elementos de la estructura son más bien solidarios unos con otros en este sentido “O comemos todos o aquí no come nadie”

¿Qué bibliografía podría tratar el asunto? Yo creo que no hay ninguna específica, si no más bien el sentido común de ir comprobando que todos los elementos cumplen, sea cual sea su dimensión y por lo tanto cualquier libro de estructuras de hormigón te valdrá. Esto vale tanto si es para hacer una investigación sobre el asunto como si es para hacer una peritación de una obra ya construida. Posiblemente te pueda servir de “hoja de ruta“ la normativa de obligado cumplimiento del hormigón, pues podrás ir estableciendo hipótesis de sobrepasar las reglas que te va marcando la norma según la vas leyendo. Aquí quizás, la experiencia de cada uno pueda ser muy enriquecedora, pues se vería con claridad los excesos que cometemos todos algunas veces. Pero claro, estas confesiones son siempre muy dolorosas y no suelen ser cosas de las que uno se enorgullezca y además el cerebro prefiere olvidarlas, aunque la mayoría de las veces no pueda. No suele ser muy habitual cometer pecados por poner más, más bien todo lo contrario.

Espero entonces impaciente, a leer por aquí alguna otra cosa mucho más meditada de lo que a mi se me ha ocurrido, pues creo que el ser humano tenemos la característica de aprender de los errores vividos, y en este sentido todos podemos aportar muchas otras cosas buenas. Desconozco si finalmente te ha podido servir mínimamente todo esto, pero te puedo asegurar que para mí a sido enriquecedor.

 

Gracias. Atentamente como de costumbre,

Juan Carlos del Pozo.

 

 

+ Respuesta (De Elástico)

29/08/05 -España

 

¿Se ha planteado alguien la posibilidad de un edificio de 20 plantas con unos pilares sobredimensionados y otros no? ¿Qué pasaría con el diferencial de acortamiento elástico de pilares en las plantas bajas y como afectaría a los forjados y tabiquería de estas?

Creo que es un claro ejemplo de sobredimensionado erróneo.

 

Un saludo,

Elástico.

 

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Sobre bibliografía acerca de la puesta en obra del hormigón

(Eduardo Montero, 16/01/05)-España

 

¿Dónde puedo conseguir bibliografía específica sobre la puesta en obra del hormigón?

 

Eduardo Montero F.B.

 

 

Respuesta (De Komendant)

23/11/05 -España

 

Un libro que me ha enseñado mucho sobre puesta en obra del hormigón armado (entre otras cosas) es "Hormigonería" de F. Casinello. Lo edita el Instituto Juan de Herrera, de la Escuela de Arquitectura de Madrid.

 

komendant.

 

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Sobre como aplicar el método de bielas y tirantes a muros con hueco

(De Jaime, 12/01/05)-Chile
 

Necesito información sobre diseño de muros con abertura mediante el método "strut and tie" (puntal tensor*).

 

Agradezco cualquier respuesta. Muchas gracias.

Jaime.

 

*Nota de De Mecánica: en España el método es conocido como "de bielas y tirantes"

 

 

Respuesta (De Coya)

23/11/05 -España

 

Adjunto portada e índice de un libro que contiene ejemplos del método de bielas y tirantes, que se puede descargar en Internet*.

El ejemplo 8 contiene un muro de gran altura con dos huecos.

Está basado en el ACI.

 

Indice.pdf (103kb)

 

Adjunto también la dirección de otra página de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid con otro ejemplo al respecto:

 http://www.aq.upm.es/Departamentos/Estructuras/e3/gd/p8

Coya.

 

*Nota de De Mecánica: puede accederse a dicho libro en .pdf en la dirección: http://www.inti.gov.ar/cirsoc en el apartado de publicaciones complementarias EJEMPLOS PARA EL DISEÑO DE HORMIGON ESTRUCTURAL UTILIZANDO MODELOS DE BIELAS - ACI - SP-208-2002.
 

 

 

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Una duda concreta sobre el punzonamiento en la EHE

(De Ramiro, 11/01/05)-España

¡Hola a todos!

Me encuentro con algunas dudas al leer los comentarios del artículo 46.2. de la EHE dedicado al punzonamiento en losas. En este se indica que Fsd se puede reducir descontando las cargas exteriores que actúan a h/2 de la sección del soporte. Sin embargo, para zapatas aumenta la superficie a todo el perímetro crítico. Necesitaría saber el porqué de estos dos criterios, puesto que no me queda claro que pasa con las losa de cimentación. ¿Cual es la consideración que podría tomar en este caso?

Gracias adelantadas a todos los que colaboráis en estos apartados para iluminarnos en nuestras dudas.

 

Ramiro.

 

Respuesta (De Coya)

24/11/05 -España

 

Hola Ramiro; hola, Ramón; hola a todos:

La superficie de rotura por punzonamiento es un tronco de cono o pirámide (según el soporte sea circular o prismático) que arranca del perímetro del soporte con una inclinación entre 30º y 45º. La mayoría de los códigos definen una superficie teórica que permita un análisis simplificado del fenómeno y que generalmente se basa en un perímetro crítico situado a h/2 del pilar, que es lo que mejor se ajusta a los planos reales de rotura (es el caso de EH-91).

El perímetro crítico a 2d que define EHE es totalmente artificial, aún más que el de EH-91, como la propia norma indica en sus comentarios. Su objetivo es unificar la formulación de cortante y punzonamiento alcanzar una mayor convergencia con los métodos de cálculo de otros países europeos. En EH-91 era preciso dar dos resistencias del hormigón a esfuerzos tangenciales, una para cortante y otra para punzonamiento. EHE trata de suprimir esta heterogeneidad definiendo un perímetro crítico, si bien no tiene sentido físico, como los propios autores señalan. Se ha apostado por una formulación empírica, basada en resultados de laboratorio y no en elucubraciones teóricas.

El motivo de restar el axil de cálculo aquel que actúa dentro del perímetro crítico es que esta parte del esfuerzo se transmite directamente por una biela de compresión. Por ello, no tiene aquí sentido el valor del perímetro crítico de EHE, sino que es lógico el valor h/2.

En respuesta a tu pregunta, no he sido capaz de encontrar el motivo por el cual en zapatas se puede descontar el esfuerzo en todo el perímetro crítico. Tal vez sea incluso una errata de la normativa. Lo único que he encontrado es una puntualización de J. Calavera, en su libro Cálculo de estructuras de cimentación, 3ª edición, editado por INTEMAC en 1991. El libro está basado en EH-91, pero es el que tengo a mano. En el capítulo 3.2, define el esfuerzo punzante de cálculo según EH-91, y resta al total el aplicado a un perímetro de h/2. Pero en la aclaración a pie de página (pag. 66) aclara que esta resta es conservadora, pues dada la rotura real, a 45º, el área a descontar sería la situada a un canto útil (d) del pilar. En cualquier caso, este ángulo puede variar, por lo que quizás sea mejor descontar sólo h/2, que está por el lado de la seguridad.

Como anédocta, los programas de cálculo suelen descontar el axil situado a un área de h/2.

En losas, no dudaría en restar sólo el axil que actúa a h/2, como en el caso general. Si además consideras que esta reducción puede significar bien poco, a veces no merece la pena descontar nada. Toma como ejemplo una losa de interejes 5x5 (cada pilar descarga sobre 25m2). Toma un pilar de 50 por 50 y una losa de canto 50 cm. El área a descontar sería (0,50+(0,50/2)2, es decir, 1m2, es decir, un 4%.

 

Un saludo.

Coya.

 

 

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Sobre el cálculo de flechas en forjados según EFHE

(De Antonio, 11/01/05) - España
 

Cómo se puede calcular la flecha de un forjado según la EFHE si es necesario por no cumplir las condiciones del art. 15.2.2. ¿Dónde podría localizar un ejemplo?

Un saludo y gracias.

 

Antonio.

 

 

Respuesta (De Eufe)

22/11/05 -España

 

Hola, Antonio. Hola Ramón y hola a todos.

La fórmula más aceptada y contrastada es la de D. E. Branson (flecha instantánea). Las antiguas EH (que englobaban las correspondientes EF) la explicitaban y recogían pulcramente. Ahora la cosa ya es diferente, ya que la norma parece suponer que el lector es mucho más conocedor y experimentado que los redactores, cosa que nunca podremos discutirle.

 

Agradecido

Eufe.

 

+ Respuesta (De Coya)

23/11/05 -España

 

Hola Ramón, hola a todos:

Adjunto un archivo .pdf descargado de la red con un ejemplo.

EJEMPLOEFHE.pdf (91kb)

 

Saludos,

Coya.

 

*Nota de De Mecánica: la referencia del documento citado es la siguiente:

J. Arribas, J. Llorens, B. Ruiz. "EJEMPLO CÁLCULO FORJADO EFHE-02". Escola sert, COAC 2003.

 

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Sobre los diferentes módulos de deformación del hormigón

(De Komendant, 9/01/05) - España
 

¿Cuál es la diferencia entre el módulo de deformación longitudinal inicial del hormigón y el módulo instantáneo de deformación longitudinal secante del hormigón (art. 39.6 EHE-98)? ¿Cuándo se usa uno u otro?

 

Komendant.

 

Respuesta (De De Mecánica)

10/12/04 -España

Estimado amigo, veamos si puedo aclararle algo los conceptos acerca de los distintos módulos de deformación del hormigón.

Quizás lo primero sea aclarar que toda la confusión parte del hecho de que como todos sabemos el hormigón no presenta un comportamiento elástico tan claro como el del acero. Si examinamos una curva de Tensión-Deformación para un acero, identificamos fácilmente un tramo recto con pendiente constante que es su Módulo de Elasticidad o de Young. Si por el contrario examinamos dicha curva para el hormigón apenas para tensiones muy pequeñas existirá algo parecido, pero cuando estas aumentan el tramo recto desaparece, de ahí que para los cálculos de deformabilidad haya que buscar algo similar al módulo de elasticidad que preferimos llamar Módulo de Deformación Longitudinal. Por eso también no hay un valor único para este módulo, sino que dependerá del problema planteado.

Dado un diagrama de tensiones y deformaciones en el hormigón, generalmente extraído de un ensayo de compresión sobre probeta cilíndrica, si trazamos tangentes en un punto de la curva del diagrama hablaremos de módulos tangentes (matemáticamente la derivada dσ/dε). Si trazamos cuerdas o secantes, hablaremos de módulos secantes (matemáticamente la relación σ/ε). Siguiendo el mismo razonamiento podemos utilizar el origen de la curva para trazar las tangentes o secantes o bien utilizar cualquier otro punto de la curva (véase el definido como "Módulo de tangente" en la Figura 1 o el definido como "CUERDA" en la Figura 2).

Pues bien, de entre  todas estas posibilidades la instrucción EHE parece haberse quedado con dos:

-El módulo de deformación longitudinal inicial del hormigón, o sea el módulo tangente inicial (Fig.1), que denomina E0, y que se corresponde con la pendiente de la tangente en el origen de la curva σ-ε. Según la EHE su valor es E0j = 10000( fcm, j )1/3 siendo fcm, j la resistencia media a compresión del hormigón a la edad de j días y trabajando en N/mm2.

-El modulo instantáneo de deformación longitudinal secante, o sea el módulo secante (Fig.1) que denomina Ej, y que como podemos ver se corresponde con la pendiente de la cuerda que va del origen a un punto que debe definirse en la curva σ-ε y del que la Instrucción no nos da información. Según EHE su valor es de E0j = 85000( fcm, j )1/3. Esta expresión es válida siempre que las tensiones, en condiciones de servicio, no superen el valor de 0,45*fcj, siendo fcj la resistencia característica a compresión del hormigón a j días de edad.

 

       

       Figura 1                                                                           Figura 2

 

Es muy importante recalcar estas formulaciones son válidas para cargas de corta duración, y que si las cargas son duraderas habrá que hacer ciertas modificaciones debido a que interviene el fenómeno de la fluencia.

Recordamos que esto ocurre con la EHE, pero  no en todas las normas y códigos, si bien las expresiones suelen ser parecidas. Por poner un ejemplo, la ASTM recomienda para definir el módulo de deformación del hormigón, un módulo secante que se usa ensayos de laboratorio y  que tiene la pendiente de la cuerda que va desde el punto de la curva σ-ε correspondiente a ε=0,0005 al que tiene el 40% de la carga máxima. Recordaremos también que en la definición de los módulos de deformación influyen otros parámetros como son la humedad, el tipo de árido, la solicitación, etc.

En cuanto a su uso EHE nos da pocas pistas. Es obvio que el módulo tangente va a ser siempre mayor que el módulo secante, pero de esto no se pueden sacar demasiadas conclusiones, por lo que creo que lo mejor es remitirme a la Guía de aplicación de la EHE y concretamente a su Tabla 2.6.4.c Aplicación de los parámetros de cálculo del hormigón. La Guía, sin llegar a profundizar en las razones para ello, hace un repaso de los lugares donde aparecen citados los distintos módulos a lo largo de la Instrucción, lo cual sirve para conocer su aplicación. Aquí he copiado la parte de dicho cuadro que se refiere a los módulos de deformación:

 

Parámetro Símbolo Aplicaciones EHE

Módulo de deformación longitudinal inicial

E0j, Ec

Definición a partir de la resistencia media a compresión

Art. 39.6

Cálculo de la fluencia

Art. 39.8

Definición del diagrama de tensión-deformación en hormigones de alta resistencia

Anejo 11. Cap. 5

Modelos de comportamiento de los materiales. Análisis no lineal

Art. 21.3.3

Módulo de deformación longitudinal secante

Ej

Cálculo de flechas instantáneas

Art. 50.2.2.2

Definición a partir de la resistencia media a compresión

Art. 39.6

Estimación de pérdidas por acortamiento elástico del hormigón en piezas pretensadas

Art. 20.2.2.1.3
Art. 20.2.3

Estimación de pérdidas diferidas en piezas pretensadas

Art. 20.2.2.2

Método general de comprobación de soportes aislados

Art. 43.5.1

Cálculo de la rigidez de elementos de atado torsional en el método de los pórticos virtuales

Art. 22.4.4.2

Cálculo de deformaciónes en elementos solicitados a torsión

Art. 50.3

Cálculo de excentricidad ficticia en elementos de hormigón en masa

Art. 52.6.4

 

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